Por que é chamado de múltiplo?
Jan 19, 2024| Introdução
O termo "variedade" é comum em matemática e ciências, mas nem todos entendem o que significa. É frequentemente usado para descrever uma superfície ou espaço que possui um certo número de dimensões, mas a origem do termo não é bem conhecida por muitas pessoas. Neste artigo, exploraremos a história da palavra "variedade" e sua aplicação em diversos campos.
Etimologia do termo "múltiplo"
O termo "manifold" tem suas raízes no inglês antigo, onde foi originalmente escrito "manigfeald". A palavra "manig" significava "muitos" e "feald" significava "dobrado". Com o tempo, a grafia da palavra mudou e ela acabou se tornando “múltipla” como a conhecemos hoje.
O termo "variedade" foi usado pela primeira vez em matemática e referia-se a um objeto que tinha muitas dimensões. Este conceito foi inicialmente desenvolvido no século XIX por matemáticos como Bernhard Riemann e Henri Poincaré. Esses matemáticos estavam interessados em encontrar maneiras de descrever objetos que tivessem mais dimensões do que as três dimensões com as quais estamos familiarizados em nossa vida cotidiana.
Aplicações de variedades em matemática
Variedades são amplamente utilizadas em matemática, especialmente no campo da topologia. Na topologia, o foco está nas propriedades dos espaços que são preservados sob transformações contínuas. Uma variedade é um espaço localmente euclidiano, o que significa que se parece com o espaço euclidiano em pequenas regiões.
Os coletores vêm em muitas variedades diferentes, dependendo de suas propriedades. Por exemplo, uma variedade suave é uma variedade diferenciável, o que significa que pode ser atribuído a ela um espaço tangente em cada ponto. Uma variedade complexa é uma variedade equipada com uma estrutura complexa, o que significa que possui um sistema de coordenadas complexo.
Variedades são usadas em muitas áreas diferentes da matemática, incluindo geometria algébrica, teoria dos números e física matemática. Eles também são utilizados na ciência da computação, principalmente na área de robótica.
Aplicações de variedades na ciência
As variedades não são usadas apenas em matemática – elas também têm muitas aplicações na ciência. Um dos usos mais importantes de variedades é na física. Na física, variedades são usadas para descrever a geometria do espaço-tempo.
A teoria da relatividade geral de Albert Einstein propõe que o universo pode ser descrito como um espaço-tempo quadridimensional. Este espaço-tempo é múltiplo porque cada ponto nele é descrito localmente por quatro coordenadas: três coordenadas espaciais e uma coordenada de tempo. A curvatura do espaço-tempo é determinada pela distribuição de matéria e energia nele.
Variedades também são usadas em outras áreas da ciência, incluindo química e biologia. Na química, variedades são usadas para estudar as propriedades das moléculas e suas interações. Na biologia, variedades são usadas para estudar as propriedades de proteínas e outras biomoléculas.
Conclusão
O termo "variedade" tem uma longa história, que remonta ao inglês antigo. Tem sido usado em matemática há mais de cem anos e provou ser um conceito útil em muitas áreas diferentes da ciência. As variedades são importantes para descrever objetos que possuem mais dimensões do que as três dimensões com as quais estamos familiarizados em nossa vida cotidiana. Eles são amplamente usados em topologia, geometria algébrica, teoria dos números, física matemática e outras áreas da matemática e das ciências.